Primero que nada :
Hasta donde tengo entendido una Dimensión no es un algo, es magnitud que define un fenómeno físico. Por ejemplo a la cuarta dimensión se le conoce como el espacio-tiempo, no es solo el tiempo (Por lo tanto superficialmente se le puede considerar al tiempo como una medida del movimiento). Existen otras dimensiones que al igual que las 3 básicas, son solo una línea de medición partiendo desde un punto inicial 0. Si tomas toda esa línea y la mueves en cualquier dimensión consigues un plano o un 2D , y si mueves el plano en cualquier dirección consigues un espacio un 3D. En física las partículas por tener infinita (en el sentido matemático o sea cantidad indeterminada) cantidad de copias poseen mas dimensiones. Ejemplo: la teoría de cuerdas bosonica requiere 26 dimensiones, la teoría M, predice 11 dimensiones, mientras que la teoría de supercuerdas solo 10.