
Iniciado por
JorgeF
Volvamos al ejemplo de la lotería. Supongamos que se venden todos los números, y que antes de que se haga el sorteo oficial, un jugador desquiciado invade la JPS y toma de rehén a los que giran la tómbola. Y dice que se sacarán numeritos hasta que el que salga sea el suyo.
En el primer intento, la probabilidad de que el número sea el suyo es 1/100.000, por que el juego era limpio. Si sucede, el gana. Si no, se quita el numerito y rueda la tómbola, ahora con un número menos. La probabilidad de ganar ahora es 1/99.999, que es mayor a la anterior: hay menos números posibles, al descartar el primero.
Si el número siguiente no es el que quería, la probabilidad de ganar en el tercer intento (a priori) es 1/99.998. Y así sucesivamente. Así, si no logra sacar su número, seguirá haciéndolo, cada vez con una mayor probabilidad de sacar su número. el juego puede durar así potencialmente hasta el fín, o jugarlo 99.999: si llega hasta ahí, sin duda la última bolita será su número.
De la misma manera, si el tipo viene con 10 cómplices, y le reparte a cada uno 100 bolitas y le dice que saque su premio, la probabilidad de sacarlo en el primer intento es 10/100.000 = 1/1000, porque puede repetir el experimento 1000 veces. Si el primer intento es fallido, la probabilidad baja a 1/999.
Así que, ciertamente, en la medida que repetimos el experimento descartando opciones no validas, la probabilidad de obtener el resultado que queremos va siendo mayor. La cuestión es ahora, cuán factible es seguir repitiendo el experimento.
Para un ejemplo sencillo, volvamos a la frase del himno "Vivan siempre el trabajo y la paz". Como dije hay 1.72E+47 posibles combinaciones de frases de 33 letras, una de las cuales es exactamente dicha frase (el premio mayor).
Digamos que pongo en una gigantesca tómbola todas esas frases y empiezo a sacar una por una, hasta que logre sacar dicha frase. Digamos que empiezo este experimento desde el Big Bang, y lo repito cada segundo hasta hoy.
Bueno, los científicos estiman que la edad del universo es de 14 mil millones de años en números redondos. Esto significa un total de 4.42E+17 segundos desde el Big Bang. En el primer segundo, cuando saco la primera frase, la probabilidad que sea la última estrofa del Himno es 1/1.72E+47 = 1.72E-47 o sea 0. seguido de 47 ceros y 172.
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