Me respondo a mí mismo en este caso después de querer arrancarme el pelo en los juzgados de familia y hacer miles de consultas por correo y web, para todos aquellos que en algún momento deban atravesar este trámite.
Las únicas vías por las que puede levantarse el permiso de salida son las siguientes:
1. Depósito de 12 meses de pensión, 1 mes aguinaldo más salario escolar (si el niño o niña está ya en esta categoría). Debe entregarse el voucher del depósito en el juzgado y entrará en un proceso de revisión por parte de estos que puede tardar en liberarse de una semana a meses (depende la cantidad de trabajo que esta gente tenga).
2. Permiso temporal por parte de la actora/actor. El demandante se apersona al juzgado y solicita el levantamiento temporal del permiso de salida. El demandado únicamente deberá solicitar la certificación de este permiso en el registro judicial, sellado en agua y firmado. Es casi inmediata la liberación desde que la actora/actor firma el permiso para el levantamiento de salida.
3. Levantamiento total del impedimento de salida. Lo solicita el demandante. El demandado deberá ir 15 o 22 días después por la copia de la "exclusión de índice de obligados" al juzgado y para asegurar que no hay problemas, entregarlo a Registro Judicial (aunque esto ya lo hubiese hecho el juzgado), para revisar que los datos con los que fue impuesta la obligación son los mismos que los que incluye este documento.
Espero esto pueda ayudar a otros. No soy abogado, sólo un mae que ha tenido que pasar por esto incontables veces.