Mirá, esa agua tibia que estás inventando, ya se inventó hace siglos... Eso es lo más común del mundo! Las formalidades? Ninguna en especial. Un contrato NO ES un papel, un contrato es un acuerdo, verbal, electrónico, como sea. Sin embargo, el soporte del contrato debería constar de alguna manera, como prueba de las voluntades, y en casos de tener que hacerlo valer.
Lo ideal es que sea un documento firmado por ambas partes, o al menos cartas recíprocas de compromiso. Y hay muchas cosas importantes qué tratar, como la jurisdicción a la que se llevará en caso de incumplimiento, los mecanismos de ejecución, etc.
Y el costo, podría ser de cero, si vos lo sabés hacer, o de miles de dólares, según la competencia, el conocimento y la experiencia del profesional que te asesore y de la cuantía del contrato.